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[Geometria Euclidiana Espacial] Dúvida

[Geometria Euclidiana Espacial] Dúvida

Mensagempor Pessoa Estranha » Dom Ago 31, 2014 12:37

Bom dia! Gostaria de ajuda para esclarecer a seguinte dúvida:

O exercício diz: "Quantos hexágonos e pentágonos há na bola clássica de futebol ?"

Consideremos h o número de hexágonos e p, o de pentágonos. Assim, está claro que h + p = F, onde F é o número de faces do poliedro. Como definição de poliedro, temos que cada aresta é comum a dois polígonos. Logo, se A é o número de arestas do poliedro, então A = (6h + 5p)/2, uma vez que a cada hexágono temos 6 arestas e, a cada pentágono, 5 arestas. Por outro lado, a questão é o número de vértices do poliedro. Seja V esse número. A resolução diz que V = (6h + 5p)/3, mas não consegui entender. Qual a razão para dividirmos por três? Está claro que na contagem de 6 vértices para cada hexágono e 5, para cada pentágono, teríamos vértices a mais. Logo, devemos tirar os repetidos, porém não entendi porque o 3.

Muito Obrigada!
Pessoa Estranha
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.