[Geometria Espacial] Volume do tronco do cone

por **jukkax** » Sáb Out 19, 2013 21:32

Considere um cone circular reto de altura 12 cm e área da base 32? cm2. Considere também um plano ? paralelo à base, determinando um tronco de cone e um cone menor cuja área da base é 18? cm2.

Calcule o volume do tronco de cone.

por **young_jedi** » Dom Out 20, 2013 22:43

sabendo a area das bases, se determinam seus raios

$\pi r^2=32\pi$

$r=4\sqrt2$

$\pi r^2=18\pi$

$r=3\sqrt2$

por semelhança de triangulos se encontra alatura do cone menor

$\frac{12}{4\sqrt2}=\frac{h}{3\sqrt2}$

h=9

para calcular o volume do tronco fazemos o volume do cone maior menos o cone menor

$V=\frac{32\pi.12}{3}-\frac{18\pi.9}{3}=74\pi$

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