[o ângulo tem que ser noventa]

por **JKS** » Sáb Jun 29, 2013 03:19

não estou conseguindo resolver, estou achando os dois lados adjacentes ao ângulo de noventa elevado ao quadrado igual a $\frac{20+{y}^{2}}{4}}$ ..

se alguém puder me ajudar , desde já eu agradeço ..

No paralelepípedo retângulo apresentado, o ponto D indica a interseção das diagonais da base.O valor de y, para que o ângulo alfa tenha 90 graus é :

http://professor.bio.br/matematica/imagens/questoes/4963.jpg

gabarito: um número entre 6 e 7

por **young_jedi** » Sáb Jun 29, 2013 21:01

é possível ver que o triangulo formado pelos vértices e pelo ponto D é isósceles, como ângulo em D é 90º então os outros dois lados são 45º, onde o lado y é a hipotenusa, sendo assim os catetos são dados por

$\frac{y}{\sqrt2}$

mais tambem por pitagoras podemos ver que

$1^2+\left(\frac{y}{2}\right)^2=(AD^2)$

mais tambem temos que

$3^2+(AD)^2=\left(\frac{y}{\sqrt2}\right)^2$

então

$3^2+1^2+\left(\frac{y}{2}\right)^2=\left(\frac{y}{\sqrt2}\right)^2$

é so resolver a equação e encontrar y, comente se tiver duvidas