Volume dos sólidos

por **Santosk** » Seg Abr 15, 2013 15:16

Um cubo e um paralelepípedo têm ambos soma das arestas igual a 72 cm. A dimensão menor do paralelepípedo é 2/3 da aresta do cubo e a dimensão maior do paralelepípedo é 4/3 da dimensão menor do paralelepípedo . Determine o volume de cada sólido.

por **young_jedi** » Seg Abr 15, 2013 21:20

o cubo tem 12 arestas iguais portanto

12a=72

sendo assim a aresta do cubo é 6

a menor dimensção do paralelepipedo é 2/3 da do cubo ou seja

$\frac{2}{3}.6=4$

ja a a mairo é 4/3 disto ou seja

$4.\frac{4}{3}=\frac{16}{3}$

o paralelepipedo 12 arestas sendo, que são tres conjuntos de 4 arestas cada um com uma medida ou seja

$4.\frac{16}{3}+4.4+4.x=72$

$x=\frac{26}{3}$

então as tres dimensões são

4, 16/3 , 26/3

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