Geometria espacial

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Geometria espacial

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Geometria espacial

Mensagempor nathy vieira » Qua Out 07, 2009 22:37

Olá , preciso de ajuda nessa questão !

Uma editora pretende despachar um lote de livros agrupadosem 100 pacotes de 20cm x 20cmx30cm. A transportadora acondicionará esses pacotes em caixas com formatos de bloco regular de 40cm x 40cm x 60cm. A quantidade mínima necessária de caixas para esse envio é :
a- 9
b- 11
c- 13
d- 15
e- 17
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Re: Geometria espacial

Mensagempor Molina » Qua Out 07, 2009 22:54

Olá Nathy!

Pense nas dimensões que ele passa como volume. Temos que os livros medem 20cm x 20cm x 30cm, ou seja, o volume de 1 livro é de V_1=20*20*30=12000cm^3.

Só não esqueça que esse é o volume de 1 livro, e de acordo com o enunciado há 100 exemplares. Então multiplicando o volume de 1 livro por 100, encontramos o volume total dos livros que queremos transportar. Este volume total do 100 livros chamarei de V_{100}.

Faça o mesmo para as dimensões da caixa onde esses livros serão colocados, você encontrará o volume de cada caixa, que chamaremos de V_c.

Pronto! Agora já que desejamos depositar os livros nas caixas, ou seja, vamos dividi-los em caixas de volume V_c, temos que pegar o volume total V_{100} e dividir pelo volume da caixa V_c, ou seja:

quantidade\;minima\;necessaria\;de\;caixa=\frac{V_{100}}{V_c}

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Re: Geometria espacial

Mensagempor nathy vieira » Qua Out 07, 2009 23:03

Sim , sim . Muito Obrigada !
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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