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geometria espacial-->cubo

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Mensagempor Gir » Sex Ago 14, 2009 14:46

Com o objetivo de trabalhar com seus alunos o conceito de volume de solidos,um professor fez o seguinte experimento:pegou uma caixa de polietileno,na forma de um cubo com 1 metro de lado,e colocou nela 600 litros de agua.Em seguida,colocou dentro da caixa com agua,um solido que ficou completamente submerso.Considerando que,ao colocar o solido dentro da caixa,a altura do nivel da agua passou a ser 80 cm,qual era o volume do solido?
a)0,2 m³
b)0,48 m³
c) 4,8 m³
d)20 m³
e)48 m³

cubo. l=1 m logo V=1 m³

V=600l - 6.00000 m³

1l - 1000 m³
x - 1 m³
1000x=1
x=0,001 l


1m - 100 cm
x - 80 cm
x=0,8 m
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Re: geometria espacial-->cubo

Mensagempor Marcampucio » Sex Ago 14, 2009 18:21

O volume da caixa, 1,0 m³ corresponde a 1000 litros. Como a área da base é de 1m², cada centímetro de altura corresponde a 10 litros ou 0,01m³.

o volume do corpo submerso corresponde a 20cm de altura, portanto V=0,01.20 -> V=0,2m³
A revelação não acontece ao encontrar o sábio no alto da montanha. A revelação vem com a subida da montanha.
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.