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[Geometria espacial] Prisma hexagonal

[Geometria espacial] Prisma hexagonal

Mensagempor acargo » Dom Out 23, 2011 19:13

Olá pessoal.
Estou fazendo uma lista de exercícios de geometria espacial e estou com dificuldade em um deles que já estou há boas horas tentando resolver. Estou muito curiosa então quem puder me ajudar eu agradeço.

O volume de um prisma regular reto hexagonal, com 2 metros de altura, é \sqrt{3} m³. A medida da área lateral deste prisma é ?

Bem, como o volume é dado por AB.h, coloquei \sqrt{3}=6\frac{x^2\sqrt3}{4}2.
Não sei se dá pra achar a resposta assim, então relacionei AB com AL, a qual é 6.x.2=12x, ficou:
12x=\frac{3x^2\sqrt{3}}{2}

Mesmo assim a resposta dá absurda, pelo que viram, estou tentando achar aresta primeiro.... Parece tão simples e ao mesmo tempo tão difícil, me expliquem por favor !
acargo
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Re: [Geometria espacial] Prisma hexagonal

Mensagempor Adriano Tavares » Dom Jan 01, 2012 20:39

Olá, acargo.

Como a área da base é formada por seis triângulos equiláteros teremos:

\sqrt{3}=6.\frac{l^2\sqrt{3}}{4}.2 \Rightarrow \sqrt{3}=3l^2\sqrt{3} \Rightarrow l^2=\frac{1}{3} \Rightarrow l=\frac{\sqrt{3}}{3} \tex{m}

A área lateral do prisma é formada pois seis retângulos de base l e altura igual a 2.

A_l=6.\frac{\sqrt{3}}{3}.2 \Rightarrow A_l=4\sqrt{3} \tex{m^2}
Adriano Tavares
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Re: [Geometria espacial] Prisma hexagonal

Mensagempor acargo » Qui Jan 05, 2012 10:51

Obrigada Adriano ! Já havia conseguido resolver. Acabei é me confundindo na hora de fazer a área lateral ! Mas mesmo assim agradeço a resposta.
acargo
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}