Volume do Cone

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Volume do Cone

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Volume do Cone

Mensagempor garciarafael » Seg Jul 18, 2011 22:00

Questão:
Um cone circular reto tem em seu interior 400ml de certo líquido, ocupando 2/5 de sua altura. A capacidade desse cone, em litros, é?

Alguém pode me ajudar?

Abraços
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Re: Volume do Cone

Mensagempor garciarafael » Seg Jul 18, 2011 23:26

Ngm? =/...

O gabarito dis que a resposta é 6,25L.

Alguém sabe resolver?
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Re: Volume do Cone

Mensagempor FilipeCaceres » Seg Jul 18, 2011 23:47

Olá garciarafael,

Para resolver está questão basta você ter conhecimentos da relação volume e altura, dado por:
\frac{v_1}{v_2}=\left(\frac{h_1}{h_2}\right)^3

Do enunciado temos:
v_1=400\,ml
h_1=\frac{2}{5}h_2

Logo,
\frac{400}{v_2}=\left(\frac{2h_2}{5h_2}\right)^3=\frac{8}{125}

v_2=6250\,ml

\boxed{v_2=6,25\,l}

Abraço.
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Re: Volume do Cone

Mensagempor garciarafael » Seg Jul 18, 2011 23:52

É cara, bacana.

No meu livro nao tem essa fórmula sabe. E voltei a estudar hoje praticamente, dps de 2 anos parado, ai ta meio difícil de entender nesse início...

Mas valeu, brigadão
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1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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