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Mensagempor deborakisses » Dom Mai 08, 2011 16:05

Me Ajudem eu não lembroo que são vértices adjacentes,alguem consegue resolver a questão abaixo?
a questão é a seguinte:
O ponto A(1,-2,3) é um dos vértices de um paralepípedo e os três vértices adjacentes são B(2,-1,-4) C(0,2,0) e D(-1,m,1).Determinar o valor de m para que o volume desse paralepípedo seja igual a 20 u.v(unidades de volumes).
Editado pela última vez por deborakisses em Dom Mai 08, 2011 19:10, em um total de 1 vez.
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Re: Dúvida urgente

Mensagempor Molina » Dom Mai 08, 2011 18:19

Boa tarde.

Dois vértices são adjacentes se compartilham a mesma aresta.
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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