Equação da elipse

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Equação da elipse

Mensagempor marinalcd » Qui Ago 23, 2012 19:14

Essa equação: x²/(46/4) + [ 5/4(y-1)² ]/(46/4) = 1

é igual a essa: x²/(23/2) + (y-1)²/(5/46) = 1

posso fazer essa simplificação?
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Re: Equação da elipse

Mensagempor MarceloFantini » Qui Ago 23, 2012 20:29

Se a equação for \frac{x^2}{\frac{46}{4}} + \frac{ \frac{5}{4} (y-1)^2 }{\frac{46}{4}} = 1 então você pode simplesmente escrever x^2 + \frac{5}{4} (y-1)^2 = \frac{46}{4}. Caso contrário, o máximo que pode fazer é simplificar os denominadores 4 na fração de (y-1)^2.

Marina, comece a digitar suas mensagens em LaTeX, facilita para todos entender e responder suas perguntas.
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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