-
-
Novo APOIA.se AjudaMatemática
por admin em Sáb Abr 25, 2020 19:01
- 0 Tópicos
- 478117 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Sáb Abr 25, 2020 19:01
-
-
Agradecimento aos Colaboradores
por admin em Qui Nov 15, 2018 00:25
- 0 Tópicos
- 531392 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Qui Nov 15, 2018 00:25
-
-
Ativação de Novos Registros
por admin em Qua Nov 14, 2018 11:58
- 0 Tópicos
- 494955 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Qua Nov 14, 2018 11:58
-
-
Regras do Fórum - Leia antes de postar!
por admin em Ter Mar 20, 2012 21:51
- 0 Tópicos
- 704547 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Ter Mar 20, 2012 21:51
-
-
DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
- 41 Tópicos
- 2119369 Mensagens
-
Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por hygorvv » Qua Jul 25, 2012 12:55
Olá galera, bom dia.
OBS: Sistema de coordenadas adotado ortogonal.
Dados os planos
,
,
, mostre que
se reduz a um único ponto A (determine-o). Em seguida, calcule o volume do paralelepípedo que tem diagonal AH (H=(2,1,3)) e três faces contidas nos planos dados.
Resposta;
V=65/3 u.v
Bom, o ponto A eu descobri fazendo um sistema com as equações gerais dos planos
,
,
, agora o volume eu não consegui. Não consegui definir qual diagonal ele está se referindo. Em tempo, A=(1,1,-1).
Agradeço desde já.
-
hygorvv
- Usuário Ativo
-
- Mensagens: 23
- Registrado em: Ter Jun 05, 2012 00:47
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Engenharia
- Andamento: cursando
por LuizAquino » Qua Jul 25, 2012 21:05
hygorvv escreveu:OBS: Sistema de coordenadas adotado ortogonal.
Dados os planos
,
,
, mostre que
se reduz a um único ponto A (determine-o). Em seguida, calcule o volume do paralelepípedo que tem diagonal AH (H=(2,1,3)) e três faces contidas nos planos dados.
Resposta;
V=65/3 u.v
Bom, o ponto A eu descobri fazendo um sistema com as equações gerais dos planos
,
,
, agora o volume eu não consegui. Não consegui definir qual diagonal ele está se referindo. Em tempo, A=(1,1,-1).
Note que o ponto H não pertence a nenhum dos planos.
Nesse exercício temos uma situação como ilustra a figura abaixo.
- figura.png (9.47 KiB) Exibido 2959 vezes
Agora tente concluir o exercício a partir daí.
-
LuizAquino
- Colaborador Moderador - Professor
-
- Mensagens: 2654
- Registrado em: Sex Jan 21, 2011 09:11
- Localização: Teófilo Otoni - MG
- Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Mestrado - Modelagem Computacional
- Andamento: formado
-
por hygorvv » Qui Jul 26, 2012 13:59
Colega, infelizmente, não consegui progredir. Na verdade, eu tinha até tentado isso mas travei igual agora. Se puder me dar outra dica, agradeceria.
-
hygorvv
- Usuário Ativo
-
- Mensagens: 23
- Registrado em: Ter Jun 05, 2012 00:47
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Engenharia
- Andamento: cursando
por LuizAquino » Qui Jul 26, 2012 14:58
hygorvv escreveu:Colega, infelizmente, não consegui progredir. Na verdade, eu tinha até tentado isso mas travei igual agora. Se puder me dar outra dica, agradeceria.
Ok então. Vamos para a próxima dica!
Você já deve ter percebido que para resolver o exercício você precisa encontrar três vetores que partem de um mesmo vértice do paralelepípedo. Por exemplo, os vetores
,
e
indicados na figura abaixo. A partir desse vetores, o volume do paralelepípedo será dado por
.
- figura1.png (17.82 KiB) Exibido 2948 vezes
Para determinar esses vetores, comece encontrado um vetor diretor para as seguintes retas:
1) reta r: interseção entre
e
;
2) reta s: interseção entre
e
;
3) reta t: interseção entre
e
;
Vamos supor que esses vetores sejam
,
e
, respectivos a r, s e t nesta ordem.
Agora note que
. Por outro lado, temos que existem escalares a, b e c tais que
,
e
.
Usando essas informações, tente concluir o exercício a partir daí.
-
LuizAquino
- Colaborador Moderador - Professor
-
- Mensagens: 2654
- Registrado em: Sex Jan 21, 2011 09:11
- Localização: Teófilo Otoni - MG
- Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Mestrado - Modelagem Computacional
- Andamento: formado
-
por hygorvv » Qui Jul 26, 2012 15:42
Agora foi!!!!
Segue a resolução:
Equação Vetorial das retas
,
,
,
Como
é combinação linear dos vetores
, vem:
Com isso, temos o sistema:
Resolvendo, encontramos
,
,
Com isso:
Fazendo o produto misto, obtemos:
, mas
Muito obrigado. Me ajudou bastante!
-
hygorvv
- Usuário Ativo
-
- Mensagens: 23
- Registrado em: Ter Jun 05, 2012 00:47
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Engenharia
- Andamento: cursando
Voltar para Geometria Analítica
Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
-
- Volume do Paralelepípedo
por Vini » Ter Out 20, 2009 12:09
- 1 Respostas
- 3267 Exibições
- Última mensagem por Vini
Qui Out 22, 2009 12:07
Geometria Espacial
-
- Volume do Paralelepípedo
por Santosk » Seg Abr 15, 2013 15:17
- 1 Respostas
- 1693 Exibições
- Última mensagem por young_jedi
Seg Abr 15, 2013 21:28
Geometria Espacial
-
- Volume de paralelepípedo [problema]
por Netu » Sáb Jan 19, 2013 20:41
- 1 Respostas
- 1708 Exibições
- Última mensagem por DanielFerreira
Sáb Jan 19, 2013 20:56
Geometria Espacial
-
- [Produto Misto] VOLUME DO PARALELEPIPEDO
por ubelima » Qua Mai 16, 2012 20:27
- 1 Respostas
- 3994 Exibições
- Última mensagem por LuizAquino
Sáb Mai 19, 2012 15:45
Geometria Analítica
-
- [Planos e retas] Volume tetraedro
por ViniciusAlmeida » Sex Jul 17, 2015 10:50
- 0 Respostas
- 7444 Exibições
- Última mensagem por ViniciusAlmeida
Sex Jul 17, 2015 10:50
Geometria Analítica
Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 16 visitantes
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20
1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?
2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?
3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46
Ola
Qual as suas dúvidas?
O que você não está conseguindo fazer?
Nos mostre para podermos ajudar
Atenciosamente
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15
1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.
Em
substitui-se
m, substitui-se
y e
x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a
b.
2)Na equação
não existem zeros.Senão vejamos
Completando o quadrado,
As coordenadas do vertice da parabola são
O eixo de simetria é a reta
.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.
f(-7)=93
f(10)=59
Powered by phpBB © phpBB Group.
phpBB Mobile / SEO by Artodia.