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Dúvida {condição de perpendicularismo}

Dúvida {condição de perpendicularismo}

Mensagempor Danilo » Qui Jun 07, 2012 19:20

Pessoal, estou em dúvida na resolução de um exercício... (aparentemente simples :p)

Qual é a equação da reta perpendicular à reta y-2 = 0, passando pelo ponto P (3,1) ?

Bom, sei que a reta y-2 = 0 é paralela ao eixo x, logo esta reta não tem coeficiente angular ou o mesmo é igual a zero (me corrijam se eu falar algo errado, por favor!). Se está reta nãõ tem coeficiente angular, não posso utilizar a relação (mr) x (ms) = -1 e logo também não posso utilizar y-y0 = m(x-x0) para encontrar a equação da outra reta. Não estou conseguindo enxergar uma maneira correta de resolver... quem puder dar uma luz, desde já agradeço !
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Re: Dúvida {condição de perpendicularismo}

Mensagempor MarceloFantini » Qui Jun 07, 2012 20:18

Se esta reta é paralela ao eixo x, então uma reta que seja paralela ao eixo y será perpendicular à reta dada. A equação de uma reta paralela ao eixo y é x=k, onde k \in \mathbb{R}. Qual deve ser o valor de k para que esta reta passe pelo ponto P = (3,1)?
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Re: Dúvida {condição de perpendicularismo}

Mensagempor Danilo » Qui Jun 07, 2012 20:25

MarceloFantini escreveu:Se esta reta é paralela ao eixo x, então uma reta que seja paralela ao eixo y será perpendicular à reta dada. A equação de uma reta paralela ao eixo y é x=k, onde k \in \mathbb{R}. Qual deve ser o valor de k para que esta reta passe pelo ponto P = (3,1)?


Marcelo, a equação é x-3=0 nus.... viajei legal agora. Obrigado !
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.