por FernandaBS » Seg Jun 04, 2012 23:43
Olá, alguém poderia me ajudar na questao abaixo ? Não sei como resolvê-la.
- Determine uma equação do plano

que contém o eixo OX e passa pelo ponto P(5,-2,1).
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FernandaBS
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por LuizAquino » Ter Jun 05, 2012 11:09
FernandaBS escreveu:Olá, alguém poderia me ajudar na questao abaixo ? Não sei como resolvê-la.
- Determine uma equação do plano

que contém o eixo OX e passa pelo ponto P(5,-2,1).
Como o plano contém o eixo Ox, podemos dizer, por exemplo, que esse plano passa pelos pontos A = (0, 0, 0) e B = (1, 0, 0).
Desse modo, você sabe que esse plano passa por três pontos: A = (0, 0, 0), B = (1, 0, 0) e P = (5, -2, 1).
Agora tente continuar o exercício.
ObservaçãoSe você não souber como determinar a equação de um plano a partir de três pontos, então eu gostaria de recomendar que você assista a videoaula "14. Geometria Analítica - Equações do Plano". Ela está disponível em meu canal no YouTube:
http://www.youtube.com/LCMAquino
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LuizAquino
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de

Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

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