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Elipse

Elipse

Mensagempor Claudin » Dom Mai 20, 2012 21:45

Determine a equação paramétrica da elipse 4x^2+y^2-8x+6y+1=0

Fiz o seguinte

\frac{4(x-1)^2}{9}+\frac{(y+3)^2}{9}=1

Sabendo que as paramétricas são dadas a partir de:

x=x_o+acost
y=y_o+bsent

Não sei como prosseguir
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Re: Elipse

Mensagempor DanielFerreira » Ter Mai 22, 2012 23:30

4x^2 + y^2 - 8x + 6y + 1 = 0

(2x - 2)^2 - 4 + (y +3)^2 - 9 + 1 = 0

4(x - 1)^2 + (y + 3)^2 = 12

\frac{(x - 1)^2}{3} + \frac{(y + 3)^2}{12} = 1

Temos que cos^2t + sen^2t = 1,

Fazendo,
\frac{(x - 1)^2}{3} = cos^2t ====> \frac{(x - 1)}{\sqrt[]{3}} = cost ====> x = 1 + \sqrt{3}.cost

\frac{(y + 3)^2}{12} = sen^2t ====> \frac{(y + 3)}{2\sqrt[]{3}} = sent====> y = - 3 + 2\sqrt{3}.sent

Espero ter ajudado!!
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Re: Elipse

Mensagempor Claudin » Qua Mai 23, 2012 21:08

Eu tinha ate conseguido
vi que cometi um erro bobo..
mas mesmo assim valeu ai

:y:
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Re: Elipse

Mensagempor DanielFerreira » Qui Mai 24, 2012 11:02

Vlw.
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Re: Elipse

Mensagempor Claudin » Ter Jun 12, 2012 20:33

:y:
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.