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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por ilariun » Qua Nov 23, 2011 10:45
Bom dia tentei de diversas formas resolver essa equaçao mais nda da certo por tanto gostaria da ajuda de vcs
Encontrar a equaçao geral do plano que pertence ao ponto M (123) e é perpendicular a reta R de equaçao X=(410)+N.(111)
GRATO
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ilariun
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por LuizAquino » Qua Nov 23, 2011 21:02
ilariun escreveu:Encontrar a equaçao geral do plano que pertence ao ponto M (123) e é perpendicular a reta R de equaçao X=(410)+N.(111)
Primeiro, não faz sentido dizer que um
plano pertence a um
ponto.
O que podemos dizer é o contrário, isto é, que um
ponto pertence a um
plano.
Ou ainda, que um
plano contém um
ponto.
Nesse contexto, o enunciado do exercício deveria ser algo como:
Encontrar a equaçao geral do plano que contém o ponto M=(1, 2, 3) e é perpendicular a reta r de equaçao X=(4, 1, 0) + n(1, 1, 1).Sabemos que a equação geral de um plano que contém o ponto
e tem vetor normal
, é dada por:
Se o plano é perpendicular a reta r, então o vetor normal do plano é paralelo ao vetor diretor da reta.
Ou seja, se
é o vetor normal do plano e
é o vetor diretor da reta, então
, para algum escalar
k.
Note que o vetor diretor da reta r é
.
Tomando k = 1, temos então que um vetor normal pode ser
.
Por outro lado, o plano contém o ponto M=(1, 2, 3).
Portanto, a equação geral do plano será:
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LuizAquino
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Geometria Plana
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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