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[Parábola] Encontrando o ponto na parábola

[Parábola] Encontrando o ponto na parábola

Mensagempor Ana_Rodrigues » Ter Nov 22, 2011 20:44

Encontrar sobre a parábola y^2=4x um ponto tal que sua distância à diretriz seja igual a 3.


Eu tentei resolver essa questão mas não ta dando certo

Eu tentei fazer pela igualdade
d(p,f)=d(p,d)

Como d(p,d)=3

d(p,f)=3

E pela equação y^2=4x
2p=4
p=2
p/2=1

Neste caso f(1,0)

Eu fiz usando esse raciocínio e não ta dando certo!




Agradeço à quem puder me explicar como se faz essa questão!
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Re: [Parábola] Encontrando o ponto na parábola

Mensagempor LuizAquino » Ter Nov 22, 2011 21:38

Ana_Rodrigues escreveu:Encontrar sobre a parábola y^2=4x um ponto tal que sua distância à diretriz seja igual a 3.


Note que a equação dessa parábola tem o formato:

x = \frac{1}{2p} y^2, onde p é a distância do foco até a diretriz.

Além disso, a equação da diretriz será:

y = -p/2

Portanto, analisando a equação da parábola temos que a sua diretriz será:

y = -1

Por outro lado, todo ponto sobre a parábola terá o formato P=\left(\frac{k^2}{4},\, k\right), para algum k real.

Note também que a distância entre P e a reta y = -1 será dada por:

d = \frac{k^2}{4} + 1

Eu recomendo que você faça um esboço da parábola para perceber essa relação.

O exercício solicita então que:

3 = \frac{k^2}{4} + 1

Agora termine o exercício.
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.