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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por Ana_Rodrigues » Ter Nov 22, 2011 20:44
Encontrar sobre a parábola y^2=4x um ponto tal que sua distância à diretriz seja igual a 3.
Eu tentei resolver essa questão mas não ta dando certo
Eu tentei fazer pela igualdade
d(p,f)=d(p,d)
Como d(p,d)=3
d(p,f)=3
E pela equação y^2=4x
2p=4
p=2
p/2=1
Neste caso f(1,0)
Eu fiz usando esse raciocínio e não ta dando certo!
Agradeço à quem puder me explicar como se faz essa questão!
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Ana_Rodrigues
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por LuizAquino » Ter Nov 22, 2011 21:38
Ana_Rodrigues escreveu:Encontrar sobre a parábola
um ponto tal que sua distância à diretriz seja igual a 3.
Note que a equação dessa parábola tem o formato:
, onde
p é a distância do foco até a diretriz.
Além disso, a equação da diretriz será:
y = -
p/2
Portanto, analisando a equação da parábola temos que a sua diretriz será:
y = -1
Por outro lado, todo ponto sobre a parábola terá o formato
, para algum k real.
Note também que a distância entre P e a reta y = -1 será dada por:
Eu recomendo que você faça um esboço da parábola para perceber essa relação.
O exercício solicita então que:
Agora termine o exercício.
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LuizAquino
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Geometria Analítica
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Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20
1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?
2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?
3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46
Ola
Qual as suas dúvidas?
O que você não está conseguindo fazer?
Nos mostre para podermos ajudar
Atenciosamente
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15
1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.
Em
substitui-se
m, substitui-se
y e
x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a
b.
2)Na equação
não existem zeros.Senão vejamos
Completando o quadrado,
As coordenadas do vertice da parabola são
O eixo de simetria é a reta
.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.
f(-7)=93
f(10)=59
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