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Geometria Analítica

Geometria Analítica

Mensagempor maysa » Ter Abr 14, 2009 10:35

1- a distância entre os pontos M(4,-5) e N(-1,7) do plano xoy vale:


2- determine x para que o ponto Px, 2x+3 seja equidistante dos pontos A(1,2) e B(-2,3).

3- o valor de m, para que os pontos A(2m+1,2), B(-6,-5) e C(0,1) sejam colineares, é:

4-calcule o comprimento da mediana CM de um triângulo cujos vértices são os pontos A(0,0), B(4,-6) e C(-1,-3).

5-o triângulo de vertices A(2;7), B(5;3) e C(10;8) é:


Por favor me ajude a resolver estas questões!!!!!
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Re: Geometria Analítica

Mensagempor Marcampucio » Ter Abr 14, 2009 15:52

1- Fórmula para a distância entre dois pontos no plano: d=\sqrt{(y_a-y_b)^2+(x_a-x_b)^2}

2- \sqrt{(2-2x-3)^2+(1-x)^2}=\sqrt{(3-2x-3)^2+(-2-3)^2}
A revelação não acontece ao encontrar o sábio no alto da montanha. A revelação vem com a subida da montanha.
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}