[geometria analitica] EXERCÍCIO DE VETOR

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[geometria analitica] EXERCÍCIO DE VETOR

Mensagempor luiz_henriquear » Ter Out 25, 2011 20:07

Foi pedido a mim que determinasse o valor do módulo de\left|u \right| do versor v sendo que u=4i-5j+3k sendo qe i, j e k são vetores. Qual é a interpretação?

o resultado para o módulo seria \sqrt[2]{50} e para o versor\frac{\sqrt[2]{50}}{25}?
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Re: [geometria analitica] EXERCÍCIO DE VETOR

Mensagempor MarceloFantini » Qua Out 26, 2011 15:14

Um versor é um vetor cujo módulo é igual a um. O módulo de um vetor (ou norma) é o comprimento do segmento formado pelos pontos, e é dado por:

|\alpha| = \sqrt{x^2 +y^2 +z^2}

onde \alpha = (x,y,z), por exemplo. Para encontrar o versor em relação a um vetor, basta pegar o vetor original e dividir cada coordenada pelo módulo.
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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