[Nova origem parábola] alguem pode me ajudar?

[crynofhell]

olha a questão está pedindo para identificar uma nova origem, no caso de uma parábola
e ela me da a seguinte questão x²-4x+y²-6y-12=0 eu respondi assim:

x²-4x+y²-6y-12=0
(x²-4x+4)+(y²-6y+9) = 12+4+9
(x-2)² + (y-3)² = 25
(x')² + (y')² = 25


ou seja minha nova origem ficou ( 2, 3 )
mais o gabarito informa que a nova origem é (1;1)
podem me ajudar aonde eu estou errando? obg!!

[LuizAquino]

olha a questão está pedindo para identificar uma nova origem, (...)

Ou seja, você deseja identificar o ponto para o qual deve-se fazer uma translação de modo a simplificar a equação da cônica. Eu presumo que seja isso que você quer dizer com "identificar uma nova origem".

(... )no caso de uma parábola e ela me da a seguinte questão x²-4x+y²-6y-12=0 (...)

Essa cônica não é uma parábola. Na verdade, é uma circunferência.

x² - 4x + y² - 6y - 12 = 0
(x² - 4x + 4) + (y² - 6y + 9) = 12 + 4 + 9
(x - 2)² + (y - 3)² = 25
(x')² + (y')² = 25

Isto está ok.

(...)
ou seja minha nova origem ficou ( 2, 3 )
mais o gabarito informa que a nova origem é (1;1)
podem me ajudar aonde eu estou errando?

Simples: o gabarito está errado.

[crynofhell]

obrigado... acho que desenvolvi corretamente a questão então.