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Combinação linear

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Tentei resolver esta questão mas cheguei a um ponto em que tinha um sistema de equações com duas incógnitas em cada uma..Se alguem puder me ajudar, eu agradeço!!!

Consideremos o espaço P2={ ${at}^{2}+ bt + c/a,b,c \in\Re$ } os vetores p1=t² - 2t + 1, p2=t + 2 e p3=2t² - t.
Escrever o vetor p = 5t² - 5t +7 como combinação linear de p1, p2 e p3.

Armat: Novo Usuário; Mensagens: 1; Registrado em: Qua Fev 04, 2009 17:50; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: automação industrial; Andamento: formado

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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

$x^2 = \frac{x}{3}$

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é $\frac{1}{3}$ .

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

$x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0$

Como $x \neq 0$ :

$x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}$

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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