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Última mensagem por Janayna
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por -civil- » Seg Ago 08, 2011 14:23
Boulos - Cap. 18 - Exercício 18-4
Calcule o volume do tetraedro (SO) determinado pelas retas r, s, t e pelo plano , nos casos:
(a) : x + y + z - 5 = 0
r: x = z = 0
s:x = y = 0
t: x - 2y = z = 0Primeiramente passei as equações da reta para a forma vetorial. Ficou:
r: X = (0,0,0) +
(0,1,0)
s: X = (0,0,0) +
(0,0,1)
t: X = (0,0,0) +
(2,1,0)
Daí eu igualei cada uma com a equação do plano
r: X = (0,0,0) +
(0,1,0)
: 0 +
+ 0 - 5 = 0
= 5
A= (0,5,0)
s: X = (0,0,0) +
(0,0,1)
: 0 + 0 +
- 5 = 0
= 5
B = (0,0,5)
t: X = (0,0,0) +
(2,1,0)
: 2
+
+ 0 - 5 = 0
3
= 5
= 5/3
C = (0,5/3,0)
Eu entendi que o ponto de intersecção de r, s e t é O = (0,0,0)
Então o volume do tetraedro seria:
Só que o resultado é zero! O que eu estou fazendo de errado?
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-civil-
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por LuizAquino » Seg Ago 08, 2011 15:44
Reveja o cálculo desse ponto C. A coordenada x não será zero.
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LuizAquino
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por -civil- » Ter Ago 09, 2011 12:30
Realmente, o ponto C é (10/3,5/3,0). O produto misto é 250/3 e o volume é 125/9.
Obrigado pela ajuda!
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-civil-
- Usuário Dedicado
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Geometria Analítica
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Assunto:
cálculo de limites
Autor:
Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29
Bom dia.
Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado
\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]
Assunto:
cálculo de limites
Autor:
Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25
Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.
Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo.
Caso ainda não tenha dado uma
, avisa que eu resolvo.
Bom estudo!
Assunto:
cálculo de limites
Autor:
Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03
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