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Última mensagem por Janayna
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por -civil- » Seg Ago 08, 2011 14:23
Boulos - Cap. 18 - Exercício 18-4
Calcule o volume do tetraedro (SO) determinado pelas retas r, s, t e pelo plano , nos casos:
(a) : x + y + z - 5 = 0
r: x = z = 0
s:x = y = 0
t: x - 2y = z = 0Primeiramente passei as equações da reta para a forma vetorial. Ficou:
r: X = (0,0,0) +
(0,1,0)
s: X = (0,0,0) +
(0,0,1)
t: X = (0,0,0) +
(2,1,0)
Daí eu igualei cada uma com a equação do plano
r: X = (0,0,0) +
(0,1,0)
: 0 +
+ 0 - 5 = 0
= 5
A= (0,5,0)
s: X = (0,0,0) +
(0,0,1)
: 0 + 0 +
- 5 = 0
= 5
B = (0,0,5)
t: X = (0,0,0) +
(2,1,0)
: 2
+
+ 0 - 5 = 0
3
= 5
= 5/3
C = (0,5/3,0)
Eu entendi que o ponto de intersecção de r, s e t é O = (0,0,0)
Então o volume do tetraedro seria:
Só que o resultado é zero! O que eu estou fazendo de errado?
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-civil-
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por LuizAquino » Seg Ago 08, 2011 15:44
Reveja o cálculo desse ponto C. A coordenada x não será zero.
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LuizAquino
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por -civil- » Ter Ago 09, 2011 12:30
Realmente, o ponto C é (10/3,5/3,0). O produto misto é 250/3 e o volume é 125/9.
Obrigado pela ajuda!
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-civil-
- Usuário Dedicado
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Geometria Analítica
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Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
beel - Seg Out 24, 2011 16:59
Para derivar a função
(16-2x)(21-x).x
como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?
Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15
Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.
Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26
Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um
Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31
derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)
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