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Encontrar vértice do trapézio

Encontrar vértice do trapézio

Mensagempor -civil- » Ter Jul 12, 2011 14:41

Exercício 18-39 - Boulos - 3ª edição

A, B, C, D são vértices de um trapézio isóceles de bases AB e CD e diagonais AC e BD (SO).
(a) Determine A, supondo que B = (1,-1,2), C= (3,-2,3) e D=(3,1,0).


Eu desenhei os pontos e percebi que A = D + \overrightarrow{CB} e A = B + \overrightarrow{CD}. Nos dois casos eu encontro que A = (1,2,-1), mas a resposta do Boulos é A = (1,0,1). O que eu estou fazendo de errado?
-civil-
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Re: Encontrar vértice do trapézio

Mensagempor LuizAquino » Ter Jul 12, 2011 18:31

-civil- escreveu:Eu desenhei os pontos e percebi que A = D + \overrightarrow{CB} e A = B + \overrightarrow{CD}. Nos dois casos eu encontro que A = (1,2,-1), mas a resposta do Boulos é A = (1,0,1). O que eu estou fazendo de errado?


Você está errando pois A \neq D + \overrightarrow{CB} e A \neq B + \overrightarrow{CD} . Veja a ilustração abaixo.
trapézio.png
trapézio.png (3.92 KiB) Exibido 1806 vezes


Uma maneira de resolver o exercício é usar três informações:
(i) O ponto A está no mesmo plano definido pelos pontos B, C e D.
(ii) ||\vec{AD}|| = ||\vec{BC}||
(iii) ||\vec{AC}|| = ||\vec{BD}||
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.