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Encontrar vértice do trapézio

Encontrar vértice do trapézio

Mensagempor -civil- » Ter Jul 12, 2011 14:41

Exercício 18-39 - Boulos - 3ª edição

A, B, C, D são vértices de um trapézio isóceles de bases AB e CD e diagonais AC e BD (SO).
(a) Determine A, supondo que B = (1,-1,2), C= (3,-2,3) e D=(3,1,0).


Eu desenhei os pontos e percebi que A = D + \overrightarrow{CB} e A = B + \overrightarrow{CD}. Nos dois casos eu encontro que A = (1,2,-1), mas a resposta do Boulos é A = (1,0,1). O que eu estou fazendo de errado?
-civil-
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Re: Encontrar vértice do trapézio

Mensagempor LuizAquino » Ter Jul 12, 2011 18:31

-civil- escreveu:Eu desenhei os pontos e percebi que A = D + \overrightarrow{CB} e A = B + \overrightarrow{CD}. Nos dois casos eu encontro que A = (1,2,-1), mas a resposta do Boulos é A = (1,0,1). O que eu estou fazendo de errado?


Você está errando pois A \neq D + \overrightarrow{CB} e A \neq B + \overrightarrow{CD} . Veja a ilustração abaixo.
trapézio.png
trapézio.png (3.92 KiB) Exibido 1803 vezes


Uma maneira de resolver o exercício é usar três informações:
(i) O ponto A está no mesmo plano definido pelos pontos B, C e D.
(ii) ||\vec{AD}|| = ||\vec{BC}||
(iii) ||\vec{AC}|| = ||\vec{BD}||
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}