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Distância

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Mensagempor Mi_chelle » Ter Mai 24, 2011 17:11

(FEI) Os pontos (a,1) e (2,b) estão sobre a retax+2y=0. A distância entre eles são?
No gabarito 2\sqrt[]{5}.

Tente inicialmente usando a fórmula:
d=\sqrt[]{(Xb-Xa)² + (Yb-Ya)²}
e cheguei a:
d=\sqrt[]{4-4a+a²-b+1}.
Depois não sei mais o que fazer.
Mi_chelle
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Re: Distância

Mensagempor norberto » Ter Mai 24, 2011 17:42

Oi Mi !

Se você "ajeitar" a equação, terá :

y = - \frac{x}_2


Agora, lembre-se que dizer que um ponto é (a, 1) é o mesmo que dizer que o ponto tem coordenada x = a e y = 1.
Essa observação nos permitirá obter o valor de a e de b.

Vou calcular o de a, você tenta calcular o de b, tá certo :

de :


y = - \frac{x}_{2}

temos que y = 1 e x = a. Portanto :


1 = - \frac{a}_{2}

ou melhor :

2 = - a

O que nos leva a :

a = -2

Logo, um dos pontos, aquele que você disse que era (a, 1), é na verdade (-2, 1)

Ache agora o ponto (2,b) e , em seguida, a distância entre os dois pontos.

Se você ainda estiver em dúvida, post seus resultados.

Um abraço.
norberto
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.