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Mediatriz de um segmento

Mediatriz de um segmento

Mensagempor ARCS » Sex Abr 22, 2011 13:11

Qual a definição de mediatriz de um segmento. Nunca ouvi falar nisso!

E como resolver está questão envolvendo mediatriz:
Dados os pontos A(-4, 3) e B(2, 1), encontrar o ponto P que pertence a mediatriz do segmento de extremos A e B.

Grato
ARCS
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Re: Mediatriz de um segmento

Mensagempor NMiguel » Sex Abr 22, 2011 13:46

A mediatriz de um segmento de extremos A e B é o lugar geométrico de todos os pontos equidistantes a A e a B. De forma equivalente, podemos ver a mediatriz do segmento de extremos A e B como sendo a recta que passa no ponto médio do segmento AB e é perpendicular a esse segmento.

Para resolver o teu problema, basta considerar M= (\frac{-4+2}{2},\frac{3+1}{2}) = (-1,2) o ponto médio do segmento AB.

Em seguida, devemos calcular o vector AB. Para isso basta calcular B-A= (2-(-4),1-3) = (6,-2).

A mediatriz do segmento de recta AB é a recta que passa em M e tem a direcção de (2,6), ou seja, é a recta de equação y=3x+5.

Para encontrar um ponto P que pertença à mediatriz do segmento, basta substituir x por um valor qualquer e encontrar o respectivo valor de y.
NMiguel
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.