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Estudo do ponto - Geometria Analítica!

Estudo do ponto - Geometria Analítica!

Mensagempor Iza » Qua Set 10, 2008 18:16

Pessoal! -----> Meu resultado: Até agora só me fecharam 3 questões apenas!!!!!.. To ferradaa!
01)Olhem só, começando pela 1 e não dando certo, fui pulando.. A questão 1 diz o seguinte -> Um ponto A pertence à bissetriz dos quadrantes ímpares e equidista de B (-2, -1) e C (7, 2). Determine as coordenadas do ponto A.

Aí começei assim, tentado usar essa fórmula (nem sei se é essa mesmo):
d AB = d AC ->\sqrt[ (XA-XB)2 + (YA-YB)2]{} -> equação dentro da raiz é pra ser, e os NÚMEROS 2s É PRA SEREM ao quadrado..
Porém não sei substituir! Porque eu não tenho o n° do A, justamente quero descobrir ele!! (tem que dar (2, 2) )


02) Na questão 2, diz assim: No triângulo ABC, A(1, 1) é um dos vértices, G(3, 3) é o baricentro e M(3, 1) é o ponto médio do lado AB. Determine as coordenadas de B e C. Como é que eu determino? Não achei nenhuma fórmula! Não sei nem substituir mesmo se eu tiver a fórmula eu acho! Ajudem-me pleeease!
Iza
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Re: Estudo do ponto - Geometria Analítica!

Mensagempor admin » Qua Set 10, 2008 19:34

Olá, boa noite!

Iza, é importante tentar entender os problemas. Enquanto houver apenas "caça" às fórmulas, as dificuldades permanecerão.

Dividir para conquistar!
Separe cada enunciado em etapas e tente representá-las. Pergunte-se o que você não entende!

Questão 1) Primeiro: pensou no significado de um ponto pertencer à bissetriz dos quadrantes ímpares?
Desenhou os outros dois pontos? Desenhou a bissetriz?
Você precisa começar assim!


Questão 2) Você novamente citou "fórmula".
Antes... Representou os pontos?
Pergunte-se: o que é baricentro?

Somente assim você pode prosseguir.
Até mais!
Fábio Sousa
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Re: Estudo do ponto - Geometria Analítica!

Mensagempor Iza » Qui Set 11, 2008 15:39

Consegui, por incrível que pareça!!!! Quando eu tiver mais tempo, coloco as questões aqui!!.. Agora tenho outras pra fazer!
Aah Fábio, fiz um resumão de início, com tudo o que vc colocou, pra eu me perguntar! Tenho tudo clareado, certo, porém muitas vezes, não sei interpretar o que se pede!
Mas valeu!!!! :)
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Re: Estudo do ponto - Geometria Analítica!

Mensagempor admin » Qui Set 11, 2008 15:48

Ótimo, Iza.
Bons estudos!
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}