teorema de pitagoras

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teorema de pitagoras

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teorema de pitagoras

Mensagempor stanley tiago » Sex Jan 21, 2011 15:59

duas torres, de 13m e 37m de altura, distantam 30m uma da outra.
Qual é a distancia entre os extremos dessas torres?
(As torres se localizam num terreno plano.)
stanley tiago
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Re: teorema de pitagoras

Mensagempor Renato_RJ » Sex Jan 21, 2011 16:48

Stanley, primeiramente bem vindo !!!

Seguinte, como as duas torres estão em terreno plano e se traçarmos uma reta da torre mais alta, de 37 m, para a torre mais baixa, de 13 m, teremos um triângulo retângulo... Com isso, sabemos que a altura desse triângulo retângulo será a diferença entre as alturas das torres, isto é, 24 m, e como a base mede 30 m (a distância entre as torres), logo o comprimento da corda, que chamaremos de a, será:

a = \sqrt{24^2 + 30^2} \Rightarrow \, a = 6 \cdot \sqrt{41}

Espero ter ajudado...

Abraços,
Renato.
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Re: teorema de pitagoras

Mensagempor stanley tiago » Sex Jan 21, 2011 17:01

obrigado pela a ajuda , mais nao é essa a resposta ....... é 6 \sqrt[]{41}m
stanley tiago
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Re: teorema de pitagoras

Mensagempor stanley tiago » Sex Jan 21, 2011 17:26

é isso mesmo renato , obrigado. nao da nem pra agreditar q é tao simples assim ..
stanley tiago
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Re: teorema de pitagoras

Mensagempor Renato_RJ » Sáb Jan 22, 2011 00:20

stanley tiago escreveu:obrigado pela a ajuda , mais nao é essa a resposta ....... é 6 \sqrt[]{41}m


Opss... Esqueci de colocar as unidades... rsss....

Grande abraço !!
Renato.
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Re: teorema de pitagoras

Mensagempor stanley tiago » Sáb Jan 22, 2011 15:49

obrigado
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
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Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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