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Geometria Analítica - Dúvida em círculos

Geometria Analítica - Dúvida em círculos

Mensagempor iveli » Sáb Dez 11, 2010 22:47

"(UNICAMP) Determinar as equações cartesianas dos círculos que passam pelos pontos (2a;0) e (0;2b), centrados, respectivamente, em (a;0) e (0;b), em que a e b são números positivos. Determine os pontos de intersecção desses círculos."

Eu consegui encontrar os raios (raio1=a e raio 2=b) e as equações das circunferências:

{(x-a)}^2+y^2=0
x^2+{(y-b)}^2=0

Nessa parte, eu igualo as equações mas não consigo terminar os cálculos.

A resposta do exercício é: "Os pontos de intersecção são (0;0) e \left(\frac{2ab^2}{\(a^2+b^2}\right);\left(\frac{2a^2b}{\(a^2+b^2}\right)"


Muito obrigada pela ajuda!
iveli
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Re: Geometria Analítica - Dúvida em círculos

Mensagempor meuemail » Dom Dez 12, 2010 04:54

É a primeira vez que escrevo aqui, não sei se a resposta vai esta mal formatada ou sem formalidade matemática,
qualquer coisa é só me avisar por e-mail, o meu é [meuemail2@ymail.com].
Mandei anexo no word colorido.
Dei uma desenferrujada boa com estas continhas, rsrsrsrrs. Até mais.
Anexos

[O anexo não pode ser exibido, pois a extensão doc foi desativada pelo administrador.]

meuemail
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Re: Geometria Analítica - Dúvida em círculos

Mensagempor iveli » Qua Dez 15, 2010 18:23

Agora entendi onde eu estava errando. Muito obrigada, você realmente me ajudou! :y:
iveli
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.