Duvida como achar a area do triangulo

[renataf]

Se P é o ponto de intersecção das retas de equações x - y - 2 = 0 e (1/2) x + y = 3, a área do triângulo de vértices A(0, 3), B(2, 0) e P é:
a) 1/3.
b) 5/3.
c) 8/3.
d) 10/3.
e) 20/3.

Eu fiz, mas quando chegou na parte para encontrar a área me perco toda. Pq eu não sei qual lado do triangulo considerar como base, meu desenho desse exercício por exemplo não sei se considero o lado BP ou o BA (já q se eu virar ele vira um triangulo retangulo). Alguém pode me ajudar?

[VtinxD]

Não considere nenhum deles,utilize geometria analitica,existe uma fórmula muito util para calcular a área de triângulos que envolve um determinante,segue o link:
http://www.mundoeducacao.com.br/matemat ... litica.htm

[MarceloFantini]

Não decore fórmulas renata, escolha uma base que se sentir confortável, depois basta escolher baixar a altura perpendicular ao lado que escolheu. Se já existem dois lados perpendiculares, acredito que eles sejam a escola mais conveniente para o cálculo da área.

[renataf]

Agradeço, mas tentei usar a formula p/ ver se dava certo e não deu, tentei usar o lado q achava q era a base e a altura e tbm não deu certo. Mesmo assim, obrigada!

[Elcioschin]

Existe um meio mais fácil:

Loque os pontos A(3, 0), B(2, 0), P(10/3, 4/3) e o ponto Q(10/3 , 0)

A área procurada é a área do trapézio OAPQO menos as áreas dos triângulos retângulos AOB e PQB

Solução: 10/3

[Jefferson]

Esse problema é clássico em concursos, mostro aqui uma solução que mata todos desse tipo.

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