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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
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Última mensagem por Janayna
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por Loretto » Sáb Out 02, 2010 22:19
Dadas as retas r: x = -1 + 2t;
------------------------y = t;
------------------------z = -1 + t, t E R
s: x = s;
...y = 2s;
...z = s, s E R
Calcule a distância , D(r,s)
Minha solução :
Vetor diretor de r : (2,1,1) : u^->
Vetor diretor de s : (1,2,1) : v^->
Q = (-1,0,-1)
P = (0,0,0)
QP^-> = P - Q = (1,0,1)
u^-> ^ v^-> (PRODUTO VETORIAL) =
|i..........j........k.. |
|2........1.......1.. |
|1.........2......1.. |
(-1,-1,3)i,j,k , então (PRODUTO VETORIAL) é diferente de zero, portanto, L.i.
D(r,s) = | QP^-> * produto vetorial de u e v |
______________________________________…
|| produto vetorial de u com v ||...........->( NORMA )
D(r,s) = | (1,0,1) . (-1,-1,3) | -----------> (produto escalar)
___________________________
? (-1)^2 + (-1)^2 + (3)^2
D(r,s) = 2/ ?11
Alguém pode corrigir, ou me ajudar a chegar na resposta correta ? Obrigado !!
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Loretto
- Usuário Dedicado
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Sex Set 26, 2014 10:43
Geometria Plana
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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