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Circunferências

Circunferências

Mensagempor Jonatan » Sex Jul 30, 2010 21:25

Forneça a equação da circunferência simétrica de {x}^{2} + {y}^{2} - 3x - 5y - 7 = 0 em relação ao eixo das ordenadas.

Gabarito: {x}^{2} + {y}^{2} + 3x - 5y - 7 = 0

Como se resolve essa questão?

Eu comecei a resolvê-la descobrindo as coordenadas do centro bem como o raio da circunferência dada, e achei a seguinte equação reduzida de circunferência:

{(x -\frac{3}{2})}^{2} + {(y -\frac{5}{2})}^{2} = 9

Em que as coordenadas do centro são: (\frac{3}{2}, \frac{5}{2})
Em que o raio é: R = 3

Entretanto, a partir de agora, não sei mais como fazer o exercício. Alguém pode resolver para mim e me explicar como se faz esse tipo de questão? Desde já, agradeço.
Jonatan
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Re: Circunferências

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Jul 31, 2010 14:40

Qual é o ponto simétrico em relação ao eixo das ordenadas do ponto (3,5)? Se você resolver esse, analogamente resolverá o da circunferência.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.