Equação da Reta

[aline2010]

A equação x-2y=0 designa a reta que contém a hipotenusa de um triângulo retângulo e o ponto (-2,5) é o vertice do ângulo reto do triângulo. O par de equações que não podem representar as retas que contêm os catetos do mesmo triângulo é:
a) 3x-y+11=0 e x+3y-13=0
b) 2x+y-1=0 e x-2y+12=0
c) 5x+4y-10=0 e 4x-5y+33=0
d) 6x-y+17=0 e x+6y-28=0
e) 3x-4y-14=0 e 4x-3y+23=0

[Elcioschin]

Os dois catetos deverão ter um ponto comum (-2, 5).

Testando as alternativas A, B, C, D o ponto de encontro concide com (-2, 5)

Testando a alternativa E:

3x - 4y - 14 = 0 ----> *-3 ----> -9x + 12y + 42 = 0 ----> I
4x - 3y + 23 = 0 ----> *4 ----> 16x - 12y + 92 = 0 ----> II

7x +134 = 0 ----> x = - 134/5 -----> x # - 2 -----> Não atende

Solução ---> Alternativa E