Ajuda Matemática

Olá! Poderiam me ajudar com a seguinte questão?

Dada uma base ortogonal $(\vec{{e}_{1}},\vec{{e}_{2}})$ de ${R}^{2}$ , o conjunto dos vetores da forma $\vec{v} = a \vec{{e}_{1}} + b\vec{{e}_{2}}$ , com $a,b \in \bkRrm{\rm I\kern-.17em R}$ e ${a}^{2} + {b}^{2} = 4$ , descreve uma circunferência no plano.

Só consigo tomar nota que $\vec{{e}_{1}}$ • $\vec{{e}_{2}}$ = 0 e ${a}^{2} + {b}^{2} = {2}^{2}$ . Como eu posso demonstrar se descreve ou não?

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[Vetores] Base ortogonal e circunferência

[Vetores] Base ortogonal e circunferência