Boa tarde!
Preciso ajudar um irmão com a automatização de uma máquina que perfura placas para colocação de componentes eletrônicos. A máquina contém uma base quadrada onde se coloca a placa a ser perfurada. Vamos considerar a base quadrada como sendo um plano cartesiano com as extremidades nos pontos A(0,0), B(100,0), C(100,100) e D(0,100), mensuradas em centímetros. Não encontrei pergunta semelhante já publicada...
A ideia dele é construir um algoritmo que permita à máquina calcular a localização exata de dois pontos quaisquer da placa e, a partir da localização destes, o algoritmo calcularia a localização de tantos outros pontos a serem perfurados e faria a perfuração de forma automatizada. Pois bem, suponhamos que a perfuração vá demorar mais de um dia. Ora, a placa precisará ser fixada a cada dia para continuar as perfurações. Suponhamos que, num desses dias, a placa não tenha sido fixada precisamente no mesmo local onde foi fixada no dia anterior. Isto provocaria um desastre na placa! Por outro lado, seria maçante o operador da máquina ter de assegurar-se de que a placa foi fixada sempre na mesma posição...
Assim, independentemente da posição de fixação da placa na base em cada dia, um algoritmo eficiente faria os cálculos e "saberia" onde continuar a perfurar.
Penso que a solução precisa considerar que a nova posição da placa sobre a base, nos dias seguintes, pode ser outra, não apenas horizontalmente ou verticalmente, mas também pode haver alguma inclinação, o que implica que a solução deva ser preparada para lidar com distâncias entre pontos e ângulos (creio eu... não sei por onde começar!). Tentei representar esta situação em figuras.
Trocando em linguagem matemática, a partir das figuras, que fórmula seria capaz de calcular as coordenadas dos pontos X0, X1, Y0 e Y1 na base da máquina (o plano cartesiano de 100cm x 100cm) em cada dia, para dar continuidade às perfurações?
Aguardo suas valiosas contribuições!
![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}](/latexrender/pictures/19807748a214d3361336324f3e43ea9a.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}")
![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}](/latexrender/pictures/3d7908e5b4e397bf635b6546063d9130.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}")
, ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio. ![{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}](/latexrender/pictures/c0100c6f4d8bdbb7d54165e6be7aff04.png "{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}")
da seguinte forma:
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da seguinte forma:
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