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Exercício geometria do ponto

Exercício geometria do ponto

Mensagempor aninhapmello25 » Seg Abr 16, 2018 11:57

Alguém pode me ajudar a resolver esses dois exercícios de geometria do ponto?
Anexos
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aninhapmello25
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Re: Exercício geometria do ponto

Mensagempor Gebe » Seg Abr 16, 2018 19:48

Primeiramente devo dizer que na primeira questão falta informação. Note que não é dito qual é o eixo de giro, ou seja, não é falado se devemos girar o segmento mantendo A fixo, ou B fixo, ou qualquer outro ponto. Vou supor que seja o ponto A.

- Quando giramos um segmneto de reta 90° horario ou anti-horario (geometrico no exercicio), estaremos produzindo um segundo segmento que é dito perpendicular ao primeiro (está a 90° do primeiro).

- Vamos começar calculando o coeficiente angular do primeiro segmento \left( m_1 \right):

\\
m_1=\frac{y_b-y_a}{x_b-x_a}\\
\\
m_1=\frac{2-1}{2-(-1)}\\
\\
m_1=\frac{1}{3}\\
\\

Calculamos este coeficiente, pois o coeficiente angular do segmento perpendicular deverá ser igual ao oposto inverso de m_1, ou seja, m_2 deverá ser igual a:
\\
m_2=-\left(m_1 \right)^{-1}\\
\\
m_2=-\left(\frac{1}{3} \right)^{-1}\\
\\
m_2=-\left( \frac{3}{1} \right)\\
\\
m_2=- \frac{3}{1}

Obs.: Deixe em fração ;)

Assim m2 deverá ser o coeficiente angular do segmento entre o ponto A e um C (ou D) que ainda não sabemos.
O coeficiente m2 pode ser calculado como feito anteriormente:
\\
m_2=\frac{y_c-y_a}{x_c-x_a}\\
\\
m_2=\frac{y_c-1}{x_c-(-1)}\\
\\
m_2=\frac{y_c-1}{x_c-(-1)}=-\frac{3}{1}

Agora o que podemos fazer é igualar os numeradores e igualar os denominadores para achar possiveis yc e xc.
- No entanto, note que temos um sinal (negativo) neste coeficiente, este sinal pode ser gerado de duas formas, numerador negativo e denominador positivo ou numerador positivo e denominador negativo.
- Estas duas possibilidades, exploradas logo abaixo, darão 2 yc's e 2 xc's diferentes, uma será para o giro horario e a outra para o giro anti-horario.

\\
y_c-1=-3\\
\\
x_c+1=1\\
\\
ou\\
\\
y_c-1=3\\
\\
x_c+1=-1\\

Resolvendo a primeira possibilidade temos:
\\
y_c=-2\\
\\
x_c=0\\
\\


Resolvendo a primeira possibilidade temos:
\\
y_d=4\\
\\
x_d=-2\\
\\

Espero ter ajudado, qualquer duvida deixe msg. Assim que puder tento resolver a outra questão (caso não tenham ainda).
Obs.: No desenho vermelho é o seg original, azul giro horario e verde anti-horario
Anexos
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Gebe
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}