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Questão de um simulado Enem

Questão de um simulado Enem

Mensagempor JuFairy » Ter Mar 13, 2018 22:31

Um arame possui (2+pi) m de comprimento.
Ele sera divido em duas partes: com a primeira será construído um quadrado e com a segunda uma circunferência.
A divisão do arame deverá ser feita de tal forma que o perímetro do quadrado seja 1m.
Nessas condições, o raio da circunferência sera de..

Não intendo como usar 'pi' no comprimento para medir a circunferência.

Desde já obrigada!
JuFairy
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Re: Questão de um simulado Enem

Mensagempor Gebe » Ter Mar 13, 2018 22:56

Perimetro do quadrado é igual a 4 vezes o tamanho do lado, logo sabemos que dos (2+pi) m utilizaremos 1m para confecção do quadrado.

Com isso ainda nos restam de arame: (2+pi) m -1m = (1+pi) m

Agora para confecção da circunferencia utilizamos a formula da para o calculo de sua circunferencia (ou perimetro da circunferencia):
Circunferencia = 2*pi*raio

Como temos (1+pi) m de arame, podemos fazer:

2*pi*raio = 1+pi
raio = (1+pi)/2pi
Podemos ainda reescrever como: raio = 1/2 + 1/2pi
Podemos ainda fazer uma aproximação com pi=3.14 --> raio = 0.5 + 0.159 = 0.659 m

Espero ter ajudado, bons estudos.
Gebe
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.