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[Geometria Analítica] Cálculo de um ponto

[Geometria Analítica] Cálculo de um ponto

Mensagempor GamerVSL » Ter Fev 27, 2018 13:16

Bom dia,

estou com dificuldade em montar um fórmula. Eu possuo 2 pontos (x0, y0) e (x1, y1) e um ângulo (xº), a partir dessas informações preciso calcular um terceiro ponto que esteja a x graus dos 2 anteriores. É possível fazer isso? Agradeço a atenção.
GamerVSL
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Re: [Geometria Analítica] Cálculo de um ponto

Mensagempor DarioCViveiros » Qui Mar 01, 2018 23:10

Boa noite, espero que veja essa mensagem apesar da espera.
Se existem dois pontos \left({x}_{0},{y}_{0} \right) e \left({x}_{1},{y}_{1} \right)

e esses formarem uma reta, é possível calcular o coeficiente angular m=tan(x)

através de um determinante, basta fazer:

\begin{vmatrix}
   {x}_{0} & {y}_{0} & 1  \\ 
   {x}_{1} & {y}_{1} & 1\\
   x & y & 1
\end{vmatrix}

ao calcular o determinante com tais valores, conseguirá a equação da reta geral, ou seja, na forma ax + by = c
Em seguida, isola-se o y:

by=c-ax

y=-\frac{a}{b}x+\frac{c}{b}

m=-\frac{a}{b}

n=\frac{c}{b}

y=mx+n

m é chamado de coeficiente angular e, equivale à tangente do ângulo entre a reta e o eixo das abscissas (x). Enquanto que n o coeficiente angular e corresponde à "altura" do ponto em que a reta cruza o eixo das ordenadas (y).
Logo, basta verificar a qual ângulo equivale a tangente encontrada, o que pode ser feito através de uma tabela ou da função inversa

{tan}^{-1}x=\frac{1}{tan(x)}

a qual retornará um valor em radiano, logo, nesse caso, é necessário fazer a conversão para graus, caso seja necessário, caso contrário, verificar em uma tabela deve servir.

Espero ter ajudado.
DarioCViveiros
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.