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por **jojosias** » Dom Dez 31, 2017 14:59

Encontrar os números a1 e a2 tais que v= a1 v1 . + a2 v2 . , sendo v=(10, 2), v1=(3,5) e v2=(3,5). (Galera falta essa questao, eu entendi a questao vi outros exemplos porem n consegui resolver. no final sempre me perco.)

por **DanielFerreira** » Qui Jan 25, 2018 11:51

Olá jojosias, seja bem-vindo!

jojosias escreveu:Encontrar os números a1 e a2 tais que v= a1 v1 . + a2 v2 . , sendo v=(10, 2), v1=(3,5) e v2=(3,5). (Galera falta essa questao, eu entendi a questao vi outros exemplos porem n consegui resolver. no final sempre me perco.)

$\\ \vec{v} = a_1 \cdot \vec{v_1} + a_2 \cdot \vec{v_2} \\\\ (10, 2) = a_1 \cdot (3, 5) + a_2 \cdot (3, 5) \\\\ (10, 2) = (3a_1, 5a_1) + (3a_2, 5a_2) \\\\ (10, 2) = (3a_1 + 3a_2, 5a_1 + 5a_2) \\\\ \begin{cases} 3a_1 + 3a_2 = 10 \\ 5a_1 + 5a_2 = 2 \end{cases}$

Para determinar a_1

e

basta resolver o sistema acima.

Espero ter ajudado!

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