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[Quádricas] Prova de reta contida em paraboloide hiperbólico

[Quádricas] Prova de reta contida em paraboloide hiperbólico

Mensagempor GFerraz » Seg Abr 24, 2017 20:37

Esse exercício é do livro do Nathan Moreira dos Santos, "Vetores e Matrizes".

Mostre que as retas \frac{x}{a}+\dfrac{y}{b}=kc , \frac{x}{a}-\frac{y}{b}=\frac{z}{k},\frac{x}{a}-\frac{y}{b}=kc,\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=\frac{z}{k} , para k \neq 0, k\in\mathbb{R}estão inteiramente contidas no paraboloide hiperbólico \frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=cz

Meu problema é: Não vejo um modo de demonstrar que isso é válido *-) Gostaria de alguma sugestão de como fazer isso, pois não vejo saída disso.
GFerraz
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?