Equações da reta

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Equações da reta

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Equações da reta

Mensagempor MarceloFantini » Ter Abr 06, 2010 21:39

Enunciado:

Seja ax+by=c e a'x + b'y = c' retas que têm um ponto P em comum. Prove que a reta a"x + b"y = c" passa por este mesmo ponto P se, e somente se, existem números s e t tais que a" = sa + ta', b" = sb + tb' e c" = sc + tc'.

Fiz algumas tentativas, mas são tão grandes e não deram em nada que não vale a pena colocar aqui.
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Re: Equações da reta

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Abr 10, 2010 16:06

Apenas revivendo o tópico para que alguém tente.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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