Qual a distância entre as duas retas?

por **welton** » Qui Out 23, 2014 14:46

Sabendo que as retas de equação 4x-3y+9=0 e 4x-3y-6=0 são paralelas, determine a distância entre as duas retas.

por **DanielFerreira** » Dom Jan 04, 2015 14:16

Dadas as retas paralelas r e s,

$\\ r: ax + by = c \\ s: ax + by = c'$

Temos que a distância entre elas é dada por $d_{(r,s)} = \frac{|c - c'|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ .

Substituindo...

$\\ d_{(r,s)} = \frac{|c - c'|}{\sqrt{a^2 + b^2}} \\\\\\ d_{(r,s)} = \frac{|- 9 - (6)|}{\sqrt{(4)^2 + (- 3)^2}} \\\\\\ d_{(r,s)} = \frac{|- 15|}{\sqrt{16 + 9}} \\\\\\ d_{(r,s)} = \frac{15}{5}} \\\\\\ \boxed{d_{(r,s)} = 3}}}$

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