• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

construção de ideias para resolução das questões

construção de ideias para resolução das questões

Mensagempor Fernando Macedo » Qua Nov 13, 2013 18:03

qual a ideia e os conceitos de vetores e geometria analítica que devo ter quando me depara com questões como estas a seguir:

1) Dado uma triângulo qualquer ABC, seja M o ponto médio do lado AC e N o ponto médio do lado BC. Demonstre que MN é paralelo a AB e o vetor MN= 1/2AB(vetor)?

2) Mostre que as diagonais de uma paralelogramo cortam-se ao meio?

3) Demonstre que 0 segmento que une os pontos médios dos lados não paralelos de um trapézio é paralelo as bases e sua medida é a média aritmética das medidas das bases?

4) sejam os vetores a,b,c que representam as arestas de uma paralelepípedo. Expresse cada uma das quatro diagonais internas como combinação linear dos vetores a,b e c?
Fernando Macedo
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 2
Registrado em: Qua Nov 13, 2013 16:40
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: licenciatura em química
Andamento: cursando

Re: construção de ideias para resolução das questões

Mensagempor e8group » Qua Nov 13, 2013 20:01

Atenção , uma questão por tópico .

Vou ajudar com respeito ao exercício (2) . Considere O paralelogramo ABCD e suponhamos P , Q pontos médios das duas diagonais do paralelogramo . Vamos mostrar \overrightarrow{PQ} = 0 (aqui 0 representa vetor nulo ) ,o que é equivalente mostrar que P = Q .

(Faça um desenho p/ auxiliar ) . Pela álgebra vetorial ,

\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{DC} = \overrightarrow{AP} + \overrightarrow{PC}
.
\overrightarrow{DB} =  \overrightarrow{DA} + \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC} + \overrightarrow{CB} =  \overrightarrow{DQ} + \overrightarrow{QB}

Agora tente mostrar através destas relações que \overrightarrow{PQ} = 0 se não você não conseguir avançar comente .
e8group
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1400
Registrado em: Sex Jun 01, 2012 12:10
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Elétrica
Andamento: cursando

Re: construção de ideias para resolução das questões

Mensagempor Fernando Macedo » Qua Nov 13, 2013 21:00

UMA OBSERVAÇÃO QUE FIZ, VISUALIZANDO A IMAGEM DO PARALELOGRAMO, FOI QUE TODOS OS VETORES FORMAM UM TRIÂNGULO EM FUNÇÃO DE AC E DB, ENTÃO TENHO QUE FAZER O MESMO???
LOGO, PQ=PB+BQ=PC+CQ=PD+DQ.
MAS AI ME SURGIU UMA DUVIDA SE EU FORMA OS VETORES PA+AQ TAMBÉM FORMA UM TRIÂNGULO, SÓ QUE COM SENTIDO DIFERENTE?
Fernando Macedo
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 2
Registrado em: Qua Nov 13, 2013 16:40
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: licenciatura em química
Andamento: cursando

Re: construção de ideias para resolução das questões

Mensagempor e8group » Qua Nov 13, 2013 22:14

Desculpe ,não conseguir compreender o que queres dizer . OBS.: No link abaixo encontra-se uma solução p/ este problema (veja ex.: 2) http://fatosmatematicos.blogspot.com.br ... es-de.html . Espero que ajude .
e8group
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1400
Registrado em: Sex Jun 01, 2012 12:10
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Elétrica
Andamento: cursando


Voltar para Geometria Analítica

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 6 visitantes

 



Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.