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por Fernando Macedo » Qua Nov 13, 2013 18:03
qual a ideia e os conceitos de vetores e geometria analítica que devo ter quando me depara com questões como estas a seguir:
1) Dado uma triângulo qualquer ABC, seja M o ponto médio do lado AC e N o ponto médio do lado BC. Demonstre que MN é paralelo a AB e o vetor MN= 1/2AB(vetor)?
2) Mostre que as diagonais de uma paralelogramo cortam-se ao meio?
3) Demonstre que 0 segmento que une os pontos médios dos lados não paralelos de um trapézio é paralelo as bases e sua medida é a média aritmética das medidas das bases?
4) sejam os vetores a,b,c que representam as arestas de uma paralelepípedo. Expresse cada uma das quatro diagonais internas como combinação linear dos vetores a,b e c?
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Fernando Macedo
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por e8group » Qua Nov 13, 2013 20:01
Atenção , uma questão por tópico .
Vou ajudar com respeito ao exercício (2) . Considere O paralelogramo ABCD e suponhamos
pontos médios das duas diagonais do paralelogramo . Vamos mostrar
(aqui 0 representa vetor nulo ) ,o que é equivalente mostrar que
.
(Faça um desenho p/ auxiliar ) . Pela álgebra vetorial ,
.
Agora tente mostrar através destas relações que
se não você não conseguir avançar comente .
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e8group
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por Fernando Macedo » Qua Nov 13, 2013 21:00
UMA OBSERVAÇÃO QUE FIZ, VISUALIZANDO A IMAGEM DO PARALELOGRAMO, FOI QUE TODOS OS VETORES FORMAM UM TRIÂNGULO EM FUNÇÃO DE AC E DB, ENTÃO TENHO QUE FAZER O MESMO???
LOGO, PQ=PB+BQ=PC+CQ=PD+DQ.
MAS AI ME SURGIU UMA DUVIDA SE EU FORMA OS VETORES PA+AQ TAMBÉM FORMA UM TRIÂNGULO, SÓ QUE COM SENTIDO DIFERENTE?
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Fernando Macedo
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por e8group » Qua Nov 13, 2013 22:14
Desculpe ,não conseguir compreender o que queres dizer . OBS.: No link abaixo encontra-se uma solução p/ este problema (veja ex.: 2)
http://fatosmatematicos.blogspot.com.br ... es-de.html . Espero que ajude .
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e8group
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48
Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25
Uma função de 1º grau é dada por
.
Temos que para
,
e para
,
.
Ache o valor de
e
, monte a função e substitua
por
.
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57
my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :
f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55
isso ai foi uma questao da FGV?
haahua to precisando trocar de faculdade.
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11
Saudações!
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b
Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
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