[Equação da circuferência]

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[Equação da circuferência]

Mensagempor matano2104 » Qui Set 05, 2013 20:55

\sqrt[2]{43/12}3x² + 3y² - 6x + 9y -1=0

eu estou fazendo um exercícios aqui que pede pra achar o raio dessa circuferência mais estou suspeitando que essa questão esteja errada.

para min a respostas deu R=V43/12(raíz de 43 sobre 12)(não consigo usar o latex)

E no meu gabarito esta marcando que é R=V112/12(raíz de cento e doze sobre doze)
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Re: [Equação da circuferência]

Mensagempor young_jedi » Dom Set 08, 2013 12:28

Eu cheguei no mesmo resultado que você raiz de 43 sobre 12 realmente pode ser algum erro na questão
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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