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[Equação Plano] Transformar de geral pra paramétrica

[Equação Plano] Transformar de geral pra paramétrica

Mensagempor luankaique » Ter Ago 06, 2013 18:08

A equação é:

\alpha: 5x - y - 1 = 0

Fiz aqui e achei:

x = t
y = 5t + h - 1
z = h

Porém a resposta da lista é:

x = t
y = 5t - 1
z = h

Não consigo sair disso :/
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Re: [Equação Plano] Transformar de geral pra paramétrica

Mensagempor Russman » Qua Ago 07, 2013 09:35

Note que este plano corta o eixo z de forma ortogonal. Assim, ele pode ser descrito por qualquer coordenada constante de z. Essa quantidade h é uma constante. Se você fizer x=t, então 5t-y-1=0 de modo que y = 5t-1 e a coordenada z está livre para qualquer valor constante: z=h, onde h pertence ao Reais.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.