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Última mensagem por Janayna
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por Diego Silva » Sáb Jul 20, 2013 12:14
Me ajudem nessa questão?
Sejam u=(2,1,-3) e v=(1,-2,1)
a) Determine um vetor unitário simultaneamente perpendicular a u e v.
b) Determine um vetor w perpendicular a u e v tal que ||w||=5.
não sei como encontro perpendicular, no plano eu trocava as coordenadas e mudava o sinal de uma assim deixando perpendicular, no espaço não sei.
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Diego Silva
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por e8group » Sáb Jul 20, 2013 12:51
Dica : Designando
o produto vetorial entre os vetores
,temos que
é simultaneamente ortogonal aos vetores mencionados acima . Assim , os vetores que estamos procurando dos itens (a) e (b) são paralelos a
, ou seja , eles são múltiplos escalares de
.Escreva então ,
.
Onde :
Tente concluir .
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e8group
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por Diego Silva » Sáb Jul 20, 2013 16:17
santhiago escreveu:Dica : Designando
o produto vetorial entre os vetores
,temos que
é simultaneamente ortogonal aos vetores mencionados acima . Assim , os vetores que estamos procurando dos itens (a) e (b) são paralelos a
, ou seja , eles são múltiplos escalares de
.Escreva então ,
.
Onde :
Tente concluir .
não compreendi ao certo, se puder resolver entenderia melhor
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Diego Silva
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por e8group » Sáb Jul 20, 2013 21:47
O vetor
é unitário . Então ,
, ou seja ,
,logo
. Assim , os vetores
e
são simultaneamente ortogonais a
e unitários .Agora basta determinar o produto vetorial
. Proceda da mesma forma para determinar o outro vetor de norma 5 .
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por e8group » Sáb Jul 20, 2013 21:55
Alternativamente , você poderia supor que o vetor
satisfaz as seguintes propriedades :
(a)
é unitário .
(b)
é simultaneamente ortogonal a
.
Os itens acima implicam ,
Agora é só fazer contas .
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por Diego Silva » Dom Jul 21, 2013 18:13
acho que deixou claro, mas estou com muita dificuldade em Geometria Analítica, conseguindo resolver um consigo resolver semelhantes... se pudesse realmente resolver por completo.
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Diego Silva
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por Diego Silva » Ter Jul 23, 2013 18:11
consegui, obrigado!
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Diego Silva
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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