G.A. Retas e o Plano

[Diego Silva]

Estou com duvida nos seguintes exercicios, são simples, mas não entendi como que se resolve:

RETAS

01.Determine b, para que se tenha:

a) |2x-3| < b <==> 0 < x < 3
b) |5x+b| ? 2 <==> -1 ? x ? -1/5
c) |b-1|=|3b-4|

02. Justifique ou dê contra-exemplo para as implicações seguintes:

a < b ==> a² < b²
|a| < |b| ++> a² <b²
c) a < b ==> a² < b²

03. Resolva as equações

a)(|x|^5 + |18x³| +1) (x²-1)=0
b) |x²-3x|=2


PLANO:

Gostaria que me explicassem sobre resultante que é uma das aplicações

1) Dados A(2,y) e B(3,3), determine y para que o modulo do vetor AB seja ?5
2) Sejam A(x1,y1) e B(x2,y2) pontos do plano. Demonstre que: d(A,B)=||AB||
3) Determine vetores u e v tais que ||u||² + ||v||² = ||u-v||²