[TRIANGULO] Problema em achar os vértices.

por **amigao** » Dom Mai 19, 2013 20:12

O triângulo ABC é retângulo em B e está contido em ?1: x+y+z=1. O cateto BC está contido em ?2:x-2y-2z=0 e a hipotenusa mede ${2 \sqrt[ ]{6}}/3$ . Sendo A=(0,1,0) determine B e C (o sistema de coordenadas é ortogonal).

O que eu fiz: Encontrei o diretor do cateto BC fazendo o produto vetorial das normais de cada plano, mas não consigo continuar.

por **young_jedi** » Ter Mai 21, 2013 19:00

muito bem, fazendo o produto vetorial desse vetor diretor de BC com o vetor normal do plano $\pi1$ você encontra o vetor diretor de AB, vamos chamar esse vetor de v

com este vetor v você tem que que

$A+s.\overrightarrow v=B$

onde B é um ponto pertencente a reta de intersecção dos dois planos, encontre essa reta e iguale nessa equação acima pra que você possa encontrar o valor de s e consequentemente o valor de B se tiver duvidas comente